平方根,也称为二次方根,用符号“±√ ̄”表示。其中,非负数的平方根被称为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;负数在实数范围内没有平方根;0的平方根是0。
1、25的平方根等于±5。
2、如果一个非负数x的平方等于a,那么这个非负数x称为a的算术平方根。a的算术平方根记为“√a”,读作“根号a”,a称为被开方数(radicand)。求非负数a的平方根的运算称为开平方。结论:对于所有正数,被开方数越大,对应的算术平方根也越大。
3、一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。如果已知其中一个平方根,可以根据相反数的概念立即得到另一个平方根。
4、负数在实数范围内不能开平方。只有在复数范围内,负数才可以开平方。负数的平方根是一对共轭纯虚数。例如:-1的平方根为±i,-9的平方根为±3i,其中i为虚数单位。通常,“√ ̄”仅用于表示算术平方根,即非负数的非负平方根。规定:0的算术平方根为0。
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