正負開方術是誰提出的 - 秦九韶與《數書九章》

正負開方術是中國古算法，指中國古代用於求解一元高次方程數值解的方法。這種算法由南宋數學家秦九韶系統提出並完善。以下將詳細介紹其背景與發展。

1. 算法起源與提出者

正負開方術由秦九韶（1208-1268年）提出。他總結並改進了以下三種前人成果：

• 《數書九章》中的「開方術」
• 劉益的「正負開方術」
• 賈憲的「增乘開方法」

此前《隋書·律歷志》記載了允許負系數的方法，但由於祖沖之著作失傳，具體論述已難考證。

2. 秦九韶的貢獻

作為宋元數學四大家之一（與李冶、楊輝、朱世傑齊名），秦九韶在《數書九章》（1247年完成）中提出了多項影響深遠的算法：

• 大衍求一術：解決一次同余方程組（中國剩餘定理）
• 三斜求積術：計算三角形面積
• 正負開方術：高次方程正根的數值求解法

該算法標誌著中國古代多項式方程數值解系統性的突破，為後世代數發展奠定重要基礎。

以上就是關於正負開方術起源的完整解答。